Resonantie

Wat onderzoeken we?

Quinten en ik maken een proefopstelling over de verschijnselen van resonantie. We staan stil bij het ontstaan en wat theorie erond.

  • Video breking van een wijnglas.
  • Video van een paar kleine proefjes.

-Stijn Christiaens

Resonantie

Verslag.

1. Inleiding

In het verslag resonantie zal het begrip volledig verteld worden. We zullen het hebben over de geschiedenis, wie de eerste persoon was die er mee geëxperimenteerd heeft en wie de experimenten heeft verbeterd. We zullen een aantal experimenten zelf ook demomensteren en aan de hand van de theorie, die ook uitbundig uitleggen zodat alles duidelijk is. Als eerste experiment hebben we de stemvorken. Een tweede experiment zal zijn het breken van een wijnglas. Het is de bedoeling dat we met behulp van resonantie een dun wijnglas zullen breken. De laatste proef zal een opstelling zijn waarbij we experimenteren met slingers en zo resonantie duidelijk maken.


2. Natuurkundige resonantie

2.1. Definitie

Resonantie is een verschijnsel dat optreedt bij trillingen. Een trillend voorwerp kan een ander voorwerp in trilling brengen via een middenstof. Als het ander voorwerp in hetzelfde ritme als het eerste trillend voorwerp mee beweegt, dan kan men spreken van resonantie.


Geschiedenis

2.2.1. Felix Savart

Felix Savart (1791-1841) was een Franse natuurkundige en wiskundige, die vooral bekend is vanwege de Biot-Savart-wet van het elektromagnetisme, dat hij samen met zijn collega Jean-Baptiste Biot ontdekte. Zijn grootste interesse ging uit naar akoestiek en de studie van trillende lichamen. Hij was ook de eerste die experimenteerde met resonantie.



In het tweede kwart van de 19e eeuw vond de Franse wetenschapper Felix Savart dit apparaat uit om resonantie aan te tonen. Het bestaat uit een "bel" (of koperen schaal) en een beweegbare houten resonator. De bel werd geactiveerd door deze aan te slaan. Terwijl de bel luidde, kon de luidheid ervan worden verhoogd of verlaagd door de resonator dichterbij of verder weg te bewegen. Wanneer het geluid van de bel nauwelijks hoorbaar werd, moet je de resonator er snel naast zetten. De toename in luidheid - het 'resonantie-effect' - was opvallend.



2.2.2. Instorting Tacoma Narrows Bridge

De Tacoma Narrows Bridge is een hangbrug in de Verenigde Staten. De brug stortte in op 7 november 1940 door trillingen, die veroorzaakt werden door de wind. Op het moment dat hij gebouwd werd was hij de op twee na langste hangbrug van de wereld. 7 november was een zeer stormachtige en winderige dag met windstoten van 65km/h. De wind verplaatste de luchtdeeltjes met dezelfde frequentie als die van de brug. Door dat de eigenfrequentie van de brug op die dag gelijk was als de wind begon het te vervormen. Tot op het moment dat het beton niet meer kon uitrekken of vervormen.


Beton heeft een slechte uitrekbaarheid dus de brug scheurde kapot. Tijdens het gebeuren was er nog een persoon op de brug, een fotograaf Leonard Coatsworth. Die heeft alles meegemaakt vanuit de eerste rij samen met zijn hondje die spijtig genoeg achter gebleven is op de brug en de enige overledene was. Door dit verschijnsel begon men ook bij ontwerp van bouwwerken rekening te houden met eigenfrequenties.


2.2.3. Broughton Suspension Bridge

Op 12 april 1831 stortte de brug in. Naar verluidt als gevolg van mechanische resonantie veroorzaakt door troepen die in de pas marcheerden op de brug. Als gevolg van het incident vaardigde het Britse leger een bevel uit dat troepen "de pas moesten breken" wanneer ze een brug overstaken. Het marcheren had exact dezelfde frequentie als van de bouten waardoor de bout na enige tijd het begaf. Er werd toen hevig gediscussieerd over de oorzaak van de ramp. Na het onderzoek concludeerde men dat de trillingen veroorzaakt door het marcheren waarschijnlijk het falen van de bout hadden versneld. Er vielen geen doden maar wel vele gewonden. Later in Frankrijk in 1850 is dit nog eens voorgevallen bij de Basse-Chaîne brug waarbij 226 mensen overleden. Nadien werd het globaal uitgeroepen tot een wet dat legers de pas moesten breken over een burg.



2.3. Experimenten

2.3.1. Stemvorken

Onze eerste kleine proefopstelling is een zeer simpele opstelling. Het enige dat we nodig hebben zijn twee stemvorken met dezelfde eigenfrequentie en één met een andere eigenfrequentie. We hebben ook een stevig voorwerp om de stemvorken mee aan te slaan. Wij hebben twee stemvorken genomen van 440 Hz en een andere van 128Hz als eigenfrequentie, ze zitten allen in een klankkast.



We starten met de open kanten van de klankkast naar elkaar toe te richten van stemvorken met dezelfde eigenfrequentie. Met ons metalen voorwerp slaan we een stemvork aan, we horen dat het een toon creëert. Als we onze hand op de eerste stemvork leggen dus eigenlijk die stemvork dempen blijven we het geluid horen.

Dat geluid komt van de tweede stemvork die eigenlijk is beginnen meetrillen door de eerste. Dit noemt men resonantie nl. het meetrillen van een tweede stemvork met diezelfde frequentie als de eerste stemvork die werd aangeslagen.


We proberen dezelfde stappen nogmaals, maar op de tweede stemvork plaatsen we een stukje. Nu merken we na het dempen van de eerste stemvork dat we het geluid niet meer horen, waardoor we kunnen concluderen dat de tweede stemvork niet meer mee trilt. Dus de eigenfrequentie van de tweede stemvork is niet meer diezelfde 440 Hz van de eerste stemvork. Het stukje dat we op die stemvork bevestigd hebben heeft dus de eigenfrequentie ervan veranderd, waardoor er geen resonantie meer kan optreden.



Als laatste test nemen we voor de tweede stemvork één met een eigenfrequentie van 128Hz. Eigenlijk aan de hand van het vorig testje weten we het antwoord al maar we doen het toch nog eens ter bevestiging van onze conclusies. Dus we slaan de eerste stemvork aan met ons voorwerp en nadien dempen we die stemvork met onze hand. We horen het geluid niet meer verder, doordat de eigenfrequentie van die tweede stemvork geen 440Hz is.

Conclusie van de proef van de stemvorken: een voorwerp kan enkel mee trillen als dat voorwerp dezelfde frequentie heeft als het oorspronkelijke voorwerp.

2.3.2. Breking van wijnglas

Het breken van een wijnglas is blijkbaar moeilijker dan verwacht. Dit komt doordat het van veel verscheidene factoren afhangt. Een eerste factor is het soort glas waarmee we werken. We werken met een wijnglas omdat dit dunnere en grotere wandoppervlakten heeft, daarom is dit dan ook een minder stevige constructie dan een coca cola glas.

We nemen voor onze proef een kristallen glas. Kristal heeft een harde opbouw en is sterk maar ook breekbaar. Gewoon glas heeft fysisch gezien een elastische structuur en kan daardoor te veel trillingsenergie opnemen, en zal daarom niet gemakkelijk breken. Een tweede belangrijke factor is de resonantie frequentie van het glas waarmee gewerkt wordt. Kristallen wijnglazen hebben onderling een andere eigenfrequentie door het verschil in structuur, grootte, ….

De frequentie van ons glas kunnen we nagaan door op het glas te tikken en met een frequentiemeter te meten aan welke frequentie het nagalmt. Om het glas effectief te breken is er een grotere intensiteit van het geluid nodig. Om deze intensiteit te kunnen veroorzaken wordt er aangeraden een “horn driver” te gebruiken. Die hebben over het algemeen een frequentie response van 500-20000HZ.

Wat gebeurt er tijdens de proef?

Als je het beeld vertraagt tot wel 10000FPS kun je waarnemen dat het glas zal beginnen ‘vervormen’ het zal in één richting gezien inkrimpen en terug uitzetten. De trillingen in het glas zullen zich steeds versterken tot het glas niet meer elastisch genoeg is en kapot springt. Op de afbeelding hiernaast kun je waarnemen dat er een geluidsgolf net aan het inwerken is op het glas dus in deze toestand zet het horizontaal bekeken uit.



Het glas heeft dus tijd gekregen om naar zijn oorspronkelijke toestand te gaan en gaat over naar zijn normale toestand door de elastische druk. Als de amplitude van de geluidsgolf (de luidheid) toe neemt, dan zal het glas uitrekken in zowel horizontale als verticale richting. Het breekt altijd loodrecht op de richting vanwaar de golven worden uitgezonden omdat dan de vervorming grootst zal zijn.



Hoe ver staan we met de proef?

We hebben al enkele testen gedaan, zo hebben we al met de speakers die we ter beschikking hebben enkele pogingen gedaan om een glas te breken, maar we slaagden er nog niet in om het te breken. We nemen wel waar dat het mee aan het resoneren is.



2.3.3. Resonantie met pendulums

We hebben dus een constructie die bestaat uit 2 balken die we zullen laser cutten uit MDF. Die zullen in elkaar vast zitten met tand- groefsysteem, vervolgens gaan we een lange lat horizontaal aan de balken bevestigen waar de pendulums zullen aan hangen en waar we het resonantie effect zullen aantonen door touwtjes aan te hangen met verschillende massa’s en verschillende lengtes.



Een belangrijk element bij dit experiment is de natuurlijke frequentie van elke pendulum, want elke pendulum heeft een specifieke frequentie. Die frequentie is afhankelijk van het gewicht en lengte… .
Wanneer je een van de pendulums los laat en er is een met dezelfde eigenfrequentie dan zal deze ook beginnen mee slingeren met de eerste.

Wanneer er resonantie plaatsvindt zal de pendulum de energie van de externe krachten absorberen en zijn amplitude (maximale uitwijking) zal geleidelijk aan vergroten. Dit komt omdat de externe kracht in fase is met de natuurlijke frequentie van het pendulum, wat als resultaat levert dat er een energie overdracht is naar het ene pendulum en het andere. Pendulums met een andere eigenfrequentie zouden niet mogen mee bewegen.


Toepassingen

2.4.1. Bioresonantie

In je lichaam trilt elke orgaan aan een specifieke trilfrequentie van elektromagnetische aard. Het is een zodanig hoge frequentie die niet zichtbaar is met het blote oog. Op de dag van vandaag bestaan er therapieën die de mens helpen genezen van aandoeningen of ziektes. Bij zo’n therapie sturen ze een frequentie door je lichaam en aan de hand van sensoren kan men zien of dat orgaan waarvan je een aandoening of een ziekte op hebt mee resoneert of niet. Zo kan men ook aandoeningen en ziektes opsporen in een menselijk lichaam. De verschillende bioresonantie-apparaten werken doorgaans met elektroden die op specifieke punten van het lichaam worden geplaatst.



Ultrasone reiniging

Ultrasoon reinigen is een effectieve reinigingstechniek. Het proper maken gebeurt in een ultrasoon bad. Het ontstaat door geluidsgolven te sturen door het water met de reinigingsvloeistof in. De geluidsgolven hebben een frequentie van 20kHz tot zelfs enkele MHz. Hierdoor ontstaan tienduizenden luchtbelletjes die door de geluidsgolven in elkaar klappen. Deze implosies hebben een veelvoud aan kleine stromingen tot gevolg. Die stromingen werken als een borstel en weken het vuil los van het voorwerp.


Een voordeel van deze soort reiniging is dat je het voorwerp kunt kuisen zonder krassen of schade te brengen aan het voorwerp. Dit soort reiniging wordt vaak gebruikt in de medische sectoren om hun operatiematerialen te kuisen. Het wordt ook gebruikt bij juweliers om de sieraden van mensen te kuisen, zonder dat er zichtbare schade is aan hun sieraad.

-Quinten Callewaert
-Stijn Christiaens